Überarbeitungsverlauf[Zurück]
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[![alt text][1]][2]
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[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][3] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][4]][5]
kann man, im Hinblick auf Zähler (Z) und Nenner (N) des Pi-Faktorenbruches, folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][8]][8]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
**Kleiner Warnhinweis:** *Die Rechengenauigkeit von pgfmath ist nicht beliebig; z.B. ab Pi-Neuntel Unterteilung kommen Fehler rein.*
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][9]][10]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][11]][12]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
-\frac{|Z|\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i55555.gif
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i55555.gif
[3]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_163.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_163.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_163.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_164.png
[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[10]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[11]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[12]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
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9 |
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[![alt text][1]][1]
text][1]][2]
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[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][2] Werten][3] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][3]][4]
text][4]][5]
kann man, im Hinblick auf Zähler (Z) und Nenner (N) des Pi-Faktorenbruches, folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][5]][6]
text][8]][8]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
**Kleiner Warnhinweis:** *Die Rechengenauigkeit von pgfmath ist nicht beliebig; z.B. ab Pi-Neuntel Unterteilung kommen Fehler rein.*
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][7]][8]
text][9]][10]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][9]][10]
text][11]][12]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
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predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i55555.gif
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i55555.gif
[3]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_163.png
[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: [10]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[9]: [11]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[10]: [12]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
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8 |
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[![alt text][1]][1]
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[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][2] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][3]][4]
kann man, im Hinblick auf Zähler (Z) und Nenner (N) des Pi-Faktorenbruches, folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][5]][6]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
**Kleiner Warnhinweis:** *Die Rechengenauigkeit von pgfmath ist nicht beliebig; z.B. ab Pi-Neuntel Unterteilung kommen Fehler rein.*
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][7]][8]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][9]][10]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
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predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i55555.gif
[2]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[10]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
|
|
7 |
|
|
[![alt text][1]][1]
____
[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][1] Werten][2] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
text][3]][4]
kann man, im Hinblick auf Zähler (Z) und Nenner (N) des Pi-Faktorenbruches, folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][10]][10]
text][5]][6]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][11]][12]
text][7]][8]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][13]][14]
text][9]][10]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
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\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/5555555i55555.gif
[2]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[10]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[11]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[12]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[13]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[14]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
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6 |
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[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][1] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
kann man, im Hinblick auf Zähler (Z) und Nenner (N) des Pi-Faktorenbruches Pi-Faktorenbruches, folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][10]][10]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
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(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][11]][12]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][13]][14]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
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input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
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\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
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{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
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[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
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[12]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[13]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[14]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
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5 |
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[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][1] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
kann man, im Hinblick auf Zähler (Z) und Nenner (N) des Pi-Faktorenbruches folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][10]][10]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][11]][12]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][13]][14]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
[10]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[11]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[12]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[13]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[14]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
|
|
4 |
|
|
[Zunächst benötigt man eine Liste mit Werten][1] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
kann man, im Hinblick auf Zähler und Nenner des Pi-Faktorenbruches folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][4]][5]
text][10]][10]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][6]][7]
text][11]][12]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][8]][8]
text][13]][14]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \nein \ja (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_1.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
[9]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_2.png
[10]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren_2.png
[11]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[7]: [12]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: [13]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
[14]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
|
|
3 |
|
|
[Zunächst benötift benötigt man eine Liste mit Werten][1] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
kann man, im Hinblick auf Zähler und Nenner des Pi-Faktorenbruches folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][4]][5]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][6]][7]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][8]][8]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
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2 |
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[Zunächst benötift man eine Liste mit Werten][1] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
kann man, im Hinblick auf Zähler und Nenner des Pi-Faktorenbruches folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][4]][5]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][6]][7]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][8]][8]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
____
**Code für das Ablaufdiagramm:**
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{selinput}
\SelectInputMappings{adieresis={ä},germandbls={ß}}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,shapes}
\tikzset{%
treenode/.style = {%fill=gray!10,
shape=rectangle,
draw, anchor=center,
%text width=5em,
align=center,
%draw=cyan, very thick,
text=black,
text width=1cm,
%inner sep=1ex
},
startstop/.style = {treenode, rounded corners=7pt},
process/.style = {treenode},
decision/.style = {treenode, diamond, inner sep=0pt},
output/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=60, trapezium right angle=120, font=\sffamily\slshape\tiny},
input/.style={treenode, trapezium,trapezium left angle=120, trapezium right angle=60},
predefprocess/.style = {treenode, path picture={\draw[treenode, -]
([xshift=1mm]path picture bounding box.north west)--([xshift=1mm]path picture bounding box.south west)
([xshift=-1mm]path picture bounding box.north east)--([xshift=-1mm]path picture bounding box.south east);}},
}%
\newcommand{\ja}{-| node [auto=left, near start] {ja}}
\newcommand{\nein}{-| node [auto=right, near start] {nein}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,
font=\sffamily\tiny,
>=latex, ->,
%every path/.style={red, very thick},
]
%\pgfgettransform\mytrafo
\def\Start{|[decision]| N=1}
\def\ZEins{|[decision]| Z = 1}
\def\ZnegEins{|[decision]| Z = -1}
\def\Zneg{|[decision]| Z < 0}
\def\ZposI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{Z\pi}{N}}
\def\ZposEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \frac{\pi}{N}}
\def\ZnegEinsI{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\frac{\pi}{N}}
\def\ZposIII{|[startstop, minimum height=0.85cm]| Z\pi}
\def\ZposIV{|[startstop, minimum height=0.85cm]| -\pi}
\def\ZNEins{|[startstop, minimum height=0.85cm]| \pi}
\matrix (m)
[
%execute at begin cell=\pgfsettransform\mytrafo,
matrix of math nodes,
nodes in empty cells,
column sep =0.75ex,
row sep = 2ex,
%nodes={process}, % default
%column 1/.style = {nodes={decision}},
%column 2/.style = {nodes={process}}
]
{
%1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \Start & 7 & 8 & 9 & 10 \\
& & & & & \Start & & & & \\
& & & & \ZEins & & & & \ZEins & \\
& & &\ZnegEins & & \ZposEins & & \ZnegEins & & \ZNEins \\
& & \Zneg & & \ZnegEinsI & & \ZposIII & & \ZposIV & \\
& \ZposI & & \ZposII & & & & & & \\
%1& 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
};
% Links
\draw[] (m-1-6) \nein (m-2-5);
\draw[] (m-2-5) \nein (m-3-4);
\draw[] (m-2-5) \ja (m-3-6);
\draw[] (m-3-4) \nein (m-4-3);
\draw[] (m-3-4) \ja (m-4-5);
\draw[] (m-4-3) \nein (m-5-2);
\draw[] (m-4-3) \ja (m-5-4);
% Rechts
\draw[] (m-1-6) \ja (m-2-9);
\draw[] (m-2-9) \nein (m-3-8);
\draw[] (m-2-9) \ja (m-3-10);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-7);
\draw[] (m-3-8) \nein (m-4-9);
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
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1 |
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[Zunächst benötift man eine Liste mit Werten][1] (z.B. -pi, -3pi/4,..., 3pi)
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{4} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
Anzeigen: \xticklist
___
Für die gewünschten Darstellungskriterien
[![alt text][2]][3]
kann man, im Hinblick auf Zähler und Nenner des Pi-Faktorenbruches folgendes Ablaufdiagramm verwenden:
[![alt text][4]][5]
das setzt `pgfmath` so um:
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
Im Ergebnis
**Beispiel 1:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{2} % Unterteilungstiefe
[![alt text][6]][7]
**Beispiel 2:**
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
[![alt text][8]][8]
**Ganzer Code:**
%\documentclass[]{article}
\documentclass[border=5mm, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.13}
\begin{document}
% Eingaben
\pgfmathsetmacro{\xStauchung}{0.58500055}% Stauchung x-Achse
% Liste mit tick-Werten erstellen
\pgfmathsetmacro{\pinum}{3.142} % Rechengenauigkeit
\pgfmathtruncatemacro{\u}{7} % Unterteilungstiefe
% Reichweite der Ticks festlegen
\def\Range{-20,...,20}
% xticklist erstellen
\newcommand{\xticklist}{}% Name reservieren
\let\xticklist=\empty% Liste erstellen
\makeatletter
\foreach \n in \Range
{
\pgfmathparse{\n*\pinum/\u}%
\ifx\empty\xticklist{} \protected@xdef\xticklist{\pgfmathresult}%
\else \protected@xdef\xticklist{\xticklist,\pgfmathresult}%
\fi
}\makeatother
%Anzeigen: \xticklist
% Zeichnen
\pgfmathsetmacro{\xScale}{\xStauchung*\u/pi}%
\begin{tikzpicture}[]
\begin{axis}[
font=\footnotesize,
x = \xScale cm,
%y = 1cm,
axis lines=middle,
xlabel=$x$,xlabel style={anchor=north},
ylabel=$y$,ylabel style={anchor=east},
x axis line style = {-latex}, y axis line style = {-latex},
%
xtick/.expanded = {\xticklist},
xticklabel={%
\pgfmathsetmacro{\p}{int(\tick*\u/\pinum)}% pi-Faktor
\pgfmathsetmacro{\Z}{int(\p/gcd(\p,\u))}% Zähler
\pgfmathsetmacro{\Zabs}{int(abs(\Z))}% Zähler-Betrag
\pgfmathsetmacro{\N}{int(\u/gcd(\p,\u))}% Nenner
\pgfmathparse{%
\N == 1 ? (\Z==1 ? "\pi" : (\Z==-1 ? "-\pi" : "\Z\pi")) :%
(\Z==1 ? "\frac{\pi}{\N}" : (\Z==-1 ? "-\frac{\pi}{\N}" :%
(\Z<0 ? "-\frac{\Zabs\pi}{\N}" : "\frac{\Z\pi}{\N}")%
))%
}
$\pgfmathresult$%
%$\frac{\Z}{\N}$% zum Testen
},
minor xtick/.expanded = {\xticklist},
%
enlarge y limits={abs=0.125}, % kein Effekt
]
\addplot[domain=-4:7, samples=300] {sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[1]: https://texwelt.de/wissen/fragen/21545/pgfplots-fehler-bei-listen-verwendung-illegal-parameter-number-in-definition/21555
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/55555555_161.png
[4]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[5]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/DarstellungPiFaktoren.png
[6]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[7]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06.png
[8]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/Listenproblem06_1.png
