## Update ##
Ab Version 1.10 von [`pgfplots`][1] kann man dafür einfach die pgfplotslibrary `fillbetween` nutzen:
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [rotate=270]
\begin{axis}[
xmin=-4,xmax=4,ymin=-4, ymax=4.5,
axis lines=none,
xtick=\empty,
height=10cm,
domain=-3.5:3.5,
]
\newcommand\PA{0.6745}
\newcommand\PB{2.398}
% Normalverteilung
\addplot[name path=P,samples=600] gnuplot{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)};
% Füllung
\addplot[name path=X,draw=none]{0};
\addplot[red] fill between [of=P and X, soft clip={domain=-\PB:\PB}];
\addplot[green] fill between [of=P and X, soft clip={domain=-\PA:\PA}];
% spezielle Achse
\draw[thick,<->](axis cs:-4,-.05)--(axis cs:4,-0.05);
% zusätzliche Linien
\draw [dotted](axis cs:-\PA,-4)--(axis cs:-\PA,3.5);
\draw [dotted](axis cs:\PA,-4)--(axis cs:\PA,3.5);
\draw [dotted](axis cs:-\PB,-4)--(axis cs:-\PB,4.5);
\draw [dotted](axis cs:\PB,-4)--(axis cs:\PB,4.5);
% Beschriftungen
\node at (axis cs:0,1.4) [anchor=east,rotate=90] {50\,\%};
\node at (axis cs:-1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
\node at (axis cs:1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][2]
----------
Ursprüngliche Antwort:
Da Du ohnehin [`pgfplots`][1] lädst, kannst Du das doch auch verwenden. Mit Hilfe des Befehls `\closedcycle` lassen sich die Flächen füllen:
\documentclass[margin=5mm]{standalone}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [rotate=270]
\begin{axis}[
xmin=-4,xmax=4,ymin=-4, ymax=4.5,
axis lines=none,
xtick=\empty,
height=10cm
]
%
\newcommand*\plotfunc{8*1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*x**2)}
\addplot [domain=-3.5:3.5,samples=600] gnuplot{\plotfunc};
%
\addplot [domain=-0.6745:0.6745, fill=green,samples=600] gnuplot{\plotfunc}
\closedcycle; % Füllung der 24,65 %
\addplot[domain=-2.698:-0.6745, fill=red,samples=600] gnuplot{\plotfunc}
\closedcycle; % Füllung der 50 %
\addplot [domain=0.6745:2.698, fill=red,samples=600] gnuplot{\plotfunc}
\closedcycle; % Füllung der 24,65 %
%
\draw[thick,<->](axis cs:-4,-.05)--(axis cs:4,-0.05);
%
\draw [dotted](axis cs:-0.6745,-4)--(axis cs:-0.6745,3.5);
\draw [dotted](axis cs:0.6745,-4)--(axis cs:0.6745,3.5);
\draw [dotted](axis cs:-2.698,-4)--(axis cs:-2.698,4.5);
\draw [dotted](axis cs:2.698,-4)--(axis cs:2.698,4.5);
\node at (axis cs:0,1.4) [anchor=east,rotate=90] {50\,\%};
\node at (axis cs:-1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
\node at (axis cs:1,1.4) [anchor=east,rotate=90] {24,65\,\%};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][2]
Da die Frage sehr ähnlich zu [Fläche unter Parabelast einfärben][3] ist und du `gnuplot` verwendest, könnte auch der dortige Vorschlag von @Thorsten für dich interessant sein.
[1]: http://www.ctan.org/pkg/pgfplots
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/nvert270_2.PNG
[3]: http://texwelt.de/wissen/fragen/3464/flache-unter-parabelast-einfarben/3468
