Ein `\chapter*` hat eigentlich keine Nummer, weshalb du immer die Nummer des vorhergehenden Kapitels bekommst. Du kannst aber die Kapitelnummer von Hand um eins hoch setzen mit `\refstepcounter{chapter}` (sollte direkt nach `\chapter*` stehen). Bedenke aber, dass du jetzt eine Art Geisterkapitel hast, welches nicht im Inhaltsverzeichnis auftaucht und dessen Überschrift auch nicht nummeriert ist. Das kann den Leser leicht verwirren. Besser ist es einfach ein normales nummeriertes Kapitel zu nehmen.
\documentclass{book}
\usepackage[ngerman]{babel}
\begin{document}
\chapter{Erstens}
Dies
\chapter*{Letztens}
\input{lorem} % Beispieltext
\chapter*{Zweitens}
\refstepcounter{chapter}
Das
\input{lorem} % Beispieltext
\begin{figure}
\centering
\rule{3cm}{3cm}
\caption{Irgendeine Abbildung}
\end{figure}
\chapter{Drittens}
\input{lorem} % Beispieltext
\end{document}
