In `siunitx` version 3 wird für die Notation von Produkten nicht `\SI`, sondern der Befehl `\qtyproduct` verwendet:
\documentclass[]{scrreprt}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{siunitx}
\begin{document}
\qtyproduct[product-units=power]{1 x 2 x 3}{\mm}
\end{document}
Nebenbei bemerkt: Der Befehl `\SI` wird nur für die (eingeschränkte) Abwärtskompatibilität zu älteren Versionen bereitgestellt und sollte nicht mehr verwendet werden. Stattdessen wird nun die Verwendung von `\qty` bevorzugt.
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Man könnte aber auch die alte Version von `siunitx` laden, um dort den Befehl `\SI` wie gewohnt zu verwenden (für alte Dokumente eine gute Idee, neue Dokumente sollte man besser für Version 3 von `siunitx` schreiben):
\documentclass[]{scrreprt}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{siunitx}[=v2]
\begin{document}
\SI[product-units=power]{1 x 2 x 3}{\mm}
\end{document}
