Du kannst einfach eine feste vertikale Position für die Tᵢ vorgeben:
vorgeben, z.B. y=2.8. Dann kann auch auf den Hilfsnode `\h` verzichtet werden:
\path (\x,2.8) node {~$T_\i$} edge (\x,0) edge (\x,\y);
Beispiel:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\begin{document}
\begin{figure}[htp]
\begin{tikzpicture}[>=Stealth]
% Koordinatensystem
\draw[->,>=Stealth,thick] (0,0) -- (12.5,0) node[below=0.2] {x};
\draw[->,thick] (0,0) -- (0,6) node[below left=0.3,anchor=east] {y};
\begin{scope}[ultra thin,every edge/.append style={->}]
\newcommand\hy{2.8}% vertikale Position vorgeben
\foreach [count=\i] \x/\y in {
0.2/5,
2.7/4.6,
5.2/3.7,
7.7/3.4,
10.2/4.4
}{
\path (\x,\hy) (\x,2.8) node {~$T_\i$} edge (\x,0) edge (\x,\y);
(\x,\y);% Beschriftung wird bei y=2.8 eingefügt
}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}
