Ich kenne mit mit `exam` nicht aus. Generell kann man natürlich mit zwei `minipage`-Umgebungen arbeiten, um Dinge nebeneinander zu platzieren:
\documentclass[12pt,addpoints,answers]{exam}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
%Übersetzungen
\pointpoints{Punkt}{Punkte}
\bonuspointpoints{Bonuspunkt}{Bonuspunkte}
\renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{Lösung:}%
\enspace}
\chqword{Frage}
\chpgword{Seite}
\chpword{Punkte}
\chbpword{Bonuspunkte} %original "Bonus Punkte"
\chsword{Erreicht}
\chtword{Gesamt}
\hpword{Punkte:} % Punktetabelle
\hsword{Ergebnis:}
\hqword{Aufgabe:}
\htword{Summe:}
\begin{document}
\begin{questions}
\question Veranschauliche das Integral als Flächeninhalt und bestimme den
Wert dieses Integrals ausführlich.
{\small (Beide Bilder können in das gemeinsame Koordinatensystem
gezeichnet werden)\par}
\bigskip
\begin{parts}
\begin{minipage}{.5\linewidth}
\part[3]
\[\int_{-1}^{2}x^2 dx\]
\end{minipage}%
\begin{minipage}{.5\linewidth}
\part[3]
\[\int_{0}^{2}t dt\]
\end{minipage}
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
Ich habe außerdem Pakete weggelassen, die für das Beispiel unerheblich sind. Ebenso habe ich `\usepackage[utf8]{inputenc}` weggelassen, weil das seit LaTeX 2018-04-01 nicht mehr benötigt wird. Desweiteren habe ich die abgesetzte Mathematik korrekt mit `\[…\]` markiert und dafür gesorgt, dass nur die Bemerkung in Klammern kleiner gesetzt wird, nicht jedoch der Rest der Frage.
Frage. Noch besser ist natürlich, wenn man sich dafür eine Markup-Anweisung definiert, wie @cgnieder das in seiner Antwort gezeigt hat. Ich wollte nur explizit zeigen, wie man `\small` korrekt in eine Gruppe einsperrt. Siehe dazu auch [»Muss man bei {\footnotesize Text} eventuell noch etwas beachten?« in meiner Antwort auf eine frühere Frage](https://texwelt.de/fragen/1849#1850)
Ich erhalte so:
[![zwei Unterfragen nebeneinander][1]][1]
[1]: https://texwelt.de/upfiles/test_20200226_205505.png
