Wie der_zonige_juergen bereits erklärt hat, werden die Überschriften bei KOMA-Script-Klassen in der Voreinstellung serifenlos gesetzt. Du hast aber für serifenlose Schrift keinen Font mit hebräischen Zeichen geladen. Daher ist eine der Möglichkeiten in der Tat, das von dir selbst definierte `\captheb` zu verwenden. Da das Argument von `\caption` ein zerbrechliches ist, sollte man darin `\captheb` allerdings mit `\protect` vor dem Zerbrechen schützen (was sonst passiert, kann man in der `aux`- und der `toc`-Datei sehen) oder man definiert es mit `\DeclareRobustCommand` gleich unzerbrechlich:
\documentclass[%a4paper,% überflüssig, weil Voreinstellung
12pt]{scrreprt}
%%%%%%%%%% Sprachen %%%%%%%%%%%%%
\usepackage[german=quotes]{csquotes}
\usepackage{polyglossia} %geht nur mit XeLaTeX-Compiler
\usepackage[style=verbose-ibid,hyperref=true,backend=biber,sortlocale=de,language=german,mincrossrefs=1000]{biblatex}
\usepackage{hyperref}% laut biblatex-Anleitung _nach_ biblatex
%\setmainfont{Times New Roman}% Habe ich nicht und ist für das Beispiel überflüssig!
\setdefaultlanguage[spelling=new,babelshorthands]{german}
\setotherlanguage[variant=american]{english}
%\setotherlanguage[variant=ancient]{greek}% im Beispiel überflüssig
%\newfontfamily\greekfont{SBL_grk.ttf} % im Beispiel überflüssig
\setotherlanguage{hebrew} %vorher https://www.sbl-site.org/educational/BiblicalFonts_SBLHebrew.aspx installieren
\newfontfamily\hebrewfont[Script=Hebrew,Contextuals=Alternate]{SBL_Hbrw.ttf}% So brauche ich die Schrift nicht zu installieren, sondern nur die Fontdatei im Dokumentverzeichnis
\newcommand{\heb}[1]{\texthebrew{#1}}
%\setsansfont{Liberation Sans} % or some other sf font with Hebrew glyphs
\DeclareRobustCommand*{\captheb}[1]{\textrm{\texthebrew{#1}}}
%\newcommand{\grk}[1]{\textgreek{#1}}% im Beispiel überflssig
%\newcommand{\hsd}{\heb{חֶ֫סֶד}\xspace}% im Beispiel überflüssig
%\newcommand{\amt}{\heb{אֱמֶת}\xspace}% im Beispiel überflüssig
%\newcommand{\hn}{\heb{חֵן}\xspace}% im Beispiel überflüssig
%\newcommand{\rhmm}{\heb{רַחֲמִים}\xspace}% im Beispiel überflüssig
%%%%%%%%%% Bibliographie %%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
%\pagenumbering{arabic}% überflüssig weil Voreinstellung
%\addtocounter{tocdepth}{1}% im Beispiel überflüssig
\addtocounter{secnumdepth}{1}% im Beispiel überflüssig
%%%%%% Inhalt %%%%%%%%%%%%%%
\chapter{Das Lexem \captheb{חֶ֫סֶד}}
asd
\heb{יהוה} ist mit \heb{חֶ֫סֶד} verwandt
\end{document}
Beachte, dass ich alles auskommentiert habe, was für das Beispiel definitiv überflüssig ist. Außerdem habe ich das Laden des hebräischen Fonts von Fontname auf Dateiname umgestellt, so dass ich den Font nicht erst installieren muss. Es genügt so, die Font-Datei in das Dokumentverzeichnis zu kopieren. Außerdem habe ich alles auskommentiert, was für das Problem unerheblich ist.
Nach dem Compilieren mit XeLaTeX erhält man als Ergebnis:
[![Ergebnis mit XeLaTeX][1]][2]
Der Vollständigkeit halber sei auch noch ein vollständiges Minimalbeispiel für die Verwendung er Grotesk (aka serifenloser Font) mit hebräischen Zeichen gezeigt:
\documentclass[12pt]{scrreprt}
\usepackage{polyglossia}% der hebräische Teil davon geht nur mit XeLaTeX-Compiler
\setdefaultlanguage[spelling=new,babelshorthands]{german}
\setotherlanguage{hebrew}
\newfontfamily\hebrewfont[Script=Hebrew,Contextuals=Alternate]{SBL_Hbrw.ttf}% So brauche ich die Schrift nicht zu installieren, sondern nur die Fontdatei von https://www.sbl-site.org/educational/BiblicalFonts_SBLHebrew.aspx im Dokumentverzeichnis ablegen
\newcommand{\heb}[1]{\texthebrew{#1}}
\setsansfont{Liberation Sans} % or some other sf font with Hebrew glyphs
\begin{document}
\chapter{Das Lexem \texthebrew{חֶ֫סֶד}}
das \heb{יהוה} ist mit \heb{חֶ֫סֶד} verwandt
\end{document}
Das Ergebnis wäre dann:
[![mit Liberation Sans][3]][3]
Wie man sieht, wird für die fetten serifenlosen lateinischen Buchstaben ein anderer Font verwendet als oben. Bei den hebräischen Zeichen ändert sich nichts.
[1]: https://i.imgur.com/N8iqvxv.png
[2]: https://i.imgur.com/N8iqvxv.png
[3]: https://i.imgur.com/c8Idckv.png
