Für komplizierte Plots würde ich pgfplots empfehlen, siehe z.B. [Funktionsbeispiele](http://pgfplots.net/tikz/examples/tag/functions/).
Die `datavisualization`-Bibliothek (PGF/TikZ Handbuch Teil IV) wäre auch geeignet.
Es geht aber auch so, wie Du oben begonnen hast. Du kannst z.B. schreiben:
plot ({\x},{sqrt(\x))}) % Wurzel, square root
plot ({\x},{sin(deg((\x))}) % Sinus mit Umwandlung radian in degree
Die Funktionen wie sin, cos, exp, etc. werden ohne Backslash geschrieben. Statt `{\x}` als erste Koordinate kannst Du auch einen Funktionsausdruck schreiben, dann hast Du beide Koordinaten (quasi x und y) parametrisiert. Damit man nicht mit den Konventionen von x und y durcheinanderkommt, kann man den Parameter-Namen auch anders als \x wählen.
Das zum Beispiel ergibt einen Kreis:
\draw[domain=0:360,smooth,variable=\t] plot ({sin(\t))},{cos(\t))});
