Ich kenne mich mit [t]xsim[/t] dem Paket `xsim` nicht aus, so dass ich Dir nicht sagen kann, ob es vielleicht schon eine solche umrahmte, leere Box bereitstellt.
Deine Box ist noch etwas zu breit. Von `\linewidth` müssen noch zwei Mal der Boxabstand und die Breite der Boxrahmenlinie abgezogen werden. Außerdem kannst Du bei der Definition der Box ein Argument verwenden, mit dem Du die jeweilige Höhe der `\parbox` angeben kannst. Gibt es dafür so einen Standardwert kannst Du auch ein optionales Argument einführen.
\newcommand{\mybox}[1]{%
\begin{center}%
\fbox{\parbox[t][#1][t]{\dimexpr\linewidth-2\fboxsep-2\fboxrule\relax}{\hfill}}%
\end{center}%
}
Was die Zuordnung der Box zur Frage betrifft, bist Du vermutlich einem Irrtum aufgesessen. Die Box taucht mit Deinem Code nur dann "nach" den zwei zufällig gewählten Fragen auf, wenn die zweite, diejenige ist, die die Box auch enthält. Direkt über der Box steht also in jedem Fall Question 1. Beachte, dass Du in Deinem Code `sort=false` angegeben hast. Die Aufgaben werden also nicht nur zufällig ausgewählt, auch ihre Reihenfolge ist zufällig. Excersice 2 kann also durchaus die mit Question 1 und der Box sein.
Damit das besser sichtbar wird, verwende ich mal etwas farbigen Text:
\documentclass{article}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{xsim}
\DeclareExerciseCollection{coll1}
\newcommand{\mybox}[1]{%
\begin{center}%
\fbox{\parbox[t][#1][t]{\dimexpr\linewidth-2\fboxsep-2\fboxrule\relax}{\hfill}}%
\end{center}%
}
\begin{document}
\collectexercises{coll1}
\begin{exercise}
\textcolor{red}{Question 1.}
\mybox{4cm}
\end{exercise}
\begin{exercise}
\textcolor{green!50!black}{Question 2.}
\end{exercise}
\begin{exercise}
\textcolor{green!50!black}{Question 3.}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{coll1}
\printrandomexercises[sort=false, collection=coll1]{2}
\end{document}
Ein mögliches Ergebnis ist
[![alt text][1]][2]
Beachte, dass sich die zunächst zufällige Auswahl bei wiederholtem Kompilieren nicht ändert. Möchte man eine neue Auswahl treffen lassen, muss man vorher die `aux` Datei löschen.
Ein weiteres mögliches Ergebnis ist
[![alt text][3]][3]
[1]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_xsim_1.png
[2]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_xsim_1.png
[3]: https://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_xsim1.png
