Du hast mit Deinem Code IMHO mehrere Probleme: Zum einen hast Du keine saubere Trennung von Form und Inhalt. Die Form gehört in der Dokumentpräambel festgelegt und nicht im Dokumentkörper. Das bedeutet, dass die `\titleformat`-Anweisung in die Dokumentpräambel gehört. Verschiebt man sie dort hin, bleibt die Anweisung `\LARGE`, die ja kein Argument von `\titleformat` ist, als physische Textauszeichnung, die eher zufällig überhaupt Auswirkungen auf `\chapter` hat. Stattdessen sollte die Größenauswahl Teil der Überschriftendefinition sein, also beispielsweise:
\documentclass[a4paper]{report}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage [T1] {fontenc}
\usepackage [utf8] {inputenc}
\usepackage{chngcntr}
\usepackage{titleref}
\counterwithout{figure}{chapter}
\counterwithout{table}{chapter}
\usepackage{booktabs}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{nameref}
\usepackage[pagestyles]{titlesec}
\usepackage{subfig, caption}
\usepackage[labelfont=bf]{caption}
\usepackage{caption}
\usepackage{natbib}
%Kapitel
\newcommand\chapformat[1]{%
\parbox[b]{.5\textwidth}{\filleft\bfseries #1}%
\quad\rule[-12pt]{3pt}{70pt}\quad
{\fontsize{100}{40}\selectfont\thechapter}}
%Unterkapitel
\titleformat{\section}
{\fontfamily{pag}\large\bfseries}
{\thesection}{5pt}{\large}
\titleformat{\subsection}
{\fontfamily{pag}\normalsize\bfseries}
{\thesubsection}{5pt}{\normalsize}
\titleformat{\chapter}[block]{\filleft\normalfont\sffamily\LARGE}{}{0pt}{\chapformat}
\begin{document}
\chapter{Introduction}
\listoffigures
\listoftables
\end{document}
![mit falscher Nummerierung nicht nummerierter Kapitel][1]
Hier wird dann auch gleich das nächste Problem offenkundig. Deine Definition taugt nicht für nicht nummerierte Überschriften. Diese erhalten so nämlich ebenfalls eine Kapitelnummer und zwar die des zuletzt verwendeten Kapitels.
Um dieses Problem zu beseitigen, solltest Du eine zweite Variante für nicht nummerierte Kapitel definieren. Dazu bietet `titlesec` für den Befehl `\titleformat` die Option `numberless`. Das könnte beispielsweise so aussehen:
\documentclass[a4paper]{report}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage [T1] {fontenc}
\usepackage [utf8] {inputenc}
\usepackage{chngcntr}
\usepackage{titleref}
\counterwithout{figure}{chapter}
\counterwithout{table}{chapter}
\usepackage{booktabs}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{nameref}
\usepackage[pagestyles]{titlesec}
\usepackage{subfig, caption}
\usepackage[labelfont=bf]{caption}
\usepackage{caption}
\usepackage{natbib}
%Kapitel
\newcommand\chapformat[1]{%
\parbox[b]{.5\textwidth}{\filleft\bfseries #1}%
\quad\rule[-12pt]{3pt}{70pt}\quad
{\fontsize{100}{40}\selectfont\thechapter}}
\newcommand\chapformatnumberless[1]{%
\parbox[b]{.5\textwidth}{\filleft\bfseries #1}%
\quad\rule[-12pt]{3pt}{70pt}}
%Unterkapitel
\titleformat{\section}
{\fontfamily{pag}\large\bfseries}
{\thesection}{5pt}{\large}
\titleformat{\subsection}
{\fontfamily{pag}\normalsize\bfseries}
{\thesubsection}{5pt}{\normalsize}
\titleformat{\chapter}[block]{\filleft\normalfont\sffamily\LARGE}{}{0pt}{\chapformat}
\titleformat{name=\chapter,numberless}[block]{\filleft\normalfont\sffamily\LARGE}{}{0pt}{\chapformatnumberless}
\usepackage{mwe}
\begin{document}
\chapter{Introduction}
\blindtext
\listoffigures
\listoftables
\end{document}
![mit Sonderbehandlung nicht nummerierter Kapitel][2]
Ich empfehle Dir außerdem, auf [unerwünschte Leerzeichen durch nicht auskommentierte Zeilenenden](http://www.komascript.de/signifikanteLeerzeichen) zu achten.achten.
Darüber hinaus möchte ich Dich bitten, Deine Beispiele künftig besser zu minimieren. Das meiste aus der Dokumentpräambel ist für das Problem unerheblich. Darüber hinaus lädst Du Pakete teilweise mehrfach. Auch das ist nicht zu empfehlen. Ob es sinnvoll ist, sowohl `titleref` als auch `nameref` zu verwenden, sei dahin gestellt. Nutze aber die Gelegenheit, um die Dokumentpräambel aufzuräumen.
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test27_3.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test28_3.png
