1. Funktioniert bei dir nicht, weil `\caption` innerhalb der `center`-Umgebung steht und `\label` außerhalb. Entweder man setzt beide außerhalb oder innerhalb der `center`-Umgebung oder man verzichtet ganz auf die `center`-Umgebung und benutzt stattdessen `\centering` innerhalb der `table`.
2. Immer einen ganzen Satz mit auszugeben erscheint mir unpraktisch, da je nach Kontext eventuell Verben anders dekliniert werden müssen. Man kann aber mit dem Paket `cleveref` jeweils den Typ der Referenz mit ausgeben lassen. Dazu ersetzt man `\ref` durch `\cref` und aus `\cref{tab:pO2}` wird `Tabelle 1`.
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\documentclass{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{cleveref}
\usepackage{tabularx}
\begin{document}
\begin{table}[htbp]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
5 & & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
10 & & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2\\
20 & & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 2\\
30 & & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3\\
40 & & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4\\
50 & & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Kammerdruck}
\label{tab:pO2}
\end{table}
Sonstige Listen sind auch anzeigbar, Details finden sich dazu in der
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\noindent
Ich beziehe mich auf \cref{tab:pO2}
\end{document}
