Wie vorgegebene Punkte beschriftet werden können, steht schon in der Antwort von @Henri.
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Ich habe in das Beispiel zu viel hinein interpretiert, weshalb hier ein Vorschlag folgt, bei dem nur der große Kreis vorgegeben wird und zusätzlich ein kleiner eingezeichnet wird, der den großen und beide Achsen in je einem Punkt berührt. Den Radius des kleinen Kreises und den Berührungspunkt könnte man sich dann direkt beim Zeichnen mit ausrechnen lassen:
\documentclass[tikz,margin=1pt]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% Festlegungen und Berechnungen
\newcommand\skalierung{.75}
\newcommand\Radius{8}
\pgfmathsetmacro\radius{(sqrt(2)-1)*\Radius/(sqrt(2)+1)}
\pgfmathsetmacro\Rr{(1-1/sqrt(2))*\Radius}
\begin{scope}[scale=\skalierung]
% Ursprung und Kreismittelpunkte
\path
(0,0) coordinate (O)
(\Radius,\Radius) coordinate (M)
(\radius,\radius) coordinate (m)
;
% Koordinatensystem
\draw [<->]
(2*\Radius,0) node [above]{$x$}
--(O)--
(0,2*\Radius) node [left]{$y$}
;
\pgfmathtruncatemacro\tickmax{2*\Radius-1}
\foreach \i in {5,10,...,\tickmax}
\draw [help lines]
(\i,1mm/\skalierung)--+(0,-2mm/\skalierung) node [below]{\i}
(1mm/\skalierung,\i)--+(-2mm/\skalierung,0) node [left]{\i}
;
% Kreise
\draw[purple] (M) circle [radius=\Radius];
\draw[orange] (m) circle [radius=\radius];
% Punkte
\path
[nodes=fill,inner [nodes={fill,inner sep=2pt,label distance=2pt,/pgf/number format/.cd,use comma,
precision=2,% Genauigkeit für die Koordinatenangaben bei den Punkten
]
}]
(M) node [label=below:$(\Radius|\Radius)$] {}
(m) node [label=below:$(\pgfmathprintnumber{\radius}|\pgfmathprintnumber{\radius})$]{}
(\Rr,\Rr) node [label= above right:$(\pgfmathprintnumber{\Rr}|\pgfmathprintnumber{\Rr})$]{}
;
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![alt text][1]
Oder wenn ich `\Radius` zu `29`, `\skalierung` zu `0.2` und `precision` (Anzahl der Nachkommastellen) zu `0` ändere:
![alt text][2]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_kreiseimquadrat8.png
[2]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_kreiseimquadrat29.png
