So vielleicht?
\documentclass[headheight=19pt]{scrartcl}
%------------------------------------------------------------------------------
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[auto]
\draw
(2.5,0) coordinate[label=right:$B$] (B)
-- node{$c$}
(-1,0) coordinate[label=left:$A$] (A)
-- node{$b$}
(2,2) coordinate[label=above:$C$] (C)
-- node{$a$}
cycle
;
\draw[red] (C) -- node[left] {$h$} (C|-A) ;
\end{tikzpicture}
\end{document}
Dabei nutze ich mit `(C|-A)` die Koordinate, die sich durch lass das Lot durch *C* auf die waagerechte Waagerechte durch *A* ergibt.
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tikz.png
