Wenn ich richtig verstanden habe, was Du willst, dann musst Du einfach `\draw[fill' `\draw[fill` durch `\fill[` ersetzen:
    \documentclass[12pt]{article}
    \usepackage{tikz}
    \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \node[anchor=south west,inner sep=0](Bild)at(0,0){\color{blue!10}\rule{20cm}{20cm}};
    \begin{scope}[ 
    xshift=5cm,yshift=8cm, 
    opacity=1,
    description/.style={
    fill=green,
    fill opacity=1,
    text opacity=1
    }
    ]
    %\draw[step=1,red,thin] (-7,-7) grid (7,7); %Hier habe ich den Zeichen-Bereich der
    \node[circle,fill=blue!70!black] at (0,0){};% Ursprung des Gitters (Nur als Hilfe)
    \begin{scope}[line width=2pt]
    \draw[dash pattern=on 5.5mm off 2mm on .5mm off 2mm, -,line width=1pt]( 0,0)--(-4,0);
    \draw[dash pattern=on 5.5mm off 2mm on .5mm off 2mm, -,line width=1pt]( 0,0)--(0,4);
    \draw[dash pattern=on 5.5mm off 2mm on .5mm off 2mm, -,line width=1pt]( 0,0)--(4,0);
    \draw[->,blue]( 0,0)--(0,3)node[left]{$z$};
    \draw[->,blue]( 0,0)--(-3,0)node[above]{$y$};
    \draw(0,-0.7)--(-4,-0.7);
    \draw(0,-0.7)--(0,0.7);
    \draw(0,0.7)--(-4,0.7);
    \draw(-0.7,0)--(-0.7,4);
    \draw(-0.7,0)--(0.7,0);
    \draw(0.7,0)--(0.7,4);
    \draw(0,0.7)--(4,0.7);
    \draw(0,0.7)--(0,-0.7);
    \draw(0,-0.7)--(4,-0.7);
    \fill[red]  (-0.9243,0.7)circle (0.1cm);
    \fill[red]  (-0.7,0.9243)circle (0.1cm);
    \fill[red]  (0.7,2.0414)circle (0.1cm);
    \fill[red]  (2.0414,0.7)circle (0.1cm);
    \draw(-0.9243,0.7)--(-0.9243,1.2);
    \node[rotate=0] at (-0.9243,1.2){0};
    \draw(-0.7,0.9243)--(-1.2,0.9243);
    \node[rotate=0] at (-1.2,0.9243){1};
    \draw(0.7,2.0414)--(1.2,2.0414);
    \node[rotate=0] at (1.2,2.0414){2};
    \draw(2.0414,0.7)--(2.0414,1.2);
    \node[rotate=0] at (2.0414,1.2){3};
    \fill[green](-0.7,0.7)--(-1.1243,0.7)--(-0.7,0.7)--(-0.7,1.1243)--(-0.7,1.1243)--(-1.1243,0.7);
    \fill[green](0.7,0.7)--(0.8414,0.7)--(0.7,0.7)--(0.7,0.8414)--(0.7,0.8414)--(0.8414,0.7);
    \end{scope}
    \end{scope}
    \end{tikzpicture}
    \end{document}
![alt text][1]
Optimal ist das aber noch nicht. Ich habe nur die Kreise und Polygone ohne Rand gezeichnet. Tatsächlich würde ich die Ziffern-Nodes noch etwas weiter von den Linien abrücken.
abrücken. Aber das war je nicht die Frage.
  [1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test18_1.png