Dafür kannst Du `\clip` nutzen. Die Wirkung des Beschneidens kann man lokal halten, wenn man `\clip` in einer `scope` anwendet.
\documentclass[margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\def\Radius{7.8}
\def\radius{2.8}
\begin{scope}[even odd rule]% auch zum lokal halten Lokalhalten des Beschneidens
\clip circle[radius=\Radius];
\clip[rotate=61] (0,0) -- (0:\Radius) arc (0:325:\Radius)--cycle;
\shade[shading=radial, inner color=black, outer color=gray!15]
circle[radius=\Radius]
circle[radius=\radius]
;
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Durch die Verwendung von `arc` vergrößert sich die Bounding Box, was ich durch das erste Clippen mit Hilfe des großen Kreises verhindere.
![alt text][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/tw_radsh3.png
