Der Präfix ist im Feld `doi` als "`doi\addcolon`" vorgegeben. Man kann das Feldformat einfach ändern:
\begin{filecontents*}{\jobname.bib}
@ARTICLE{Morey2015,
author = {Morey, C. C. and Cong, Y. and Zheng, Y. and Price, M. and Morey, R. D.},
title = {The color-sharing bonus},
subtitle = {Roles of perceptual organization and attentive processes in visual working memory},
journaltitle = {Archives of Scientific Psychology},
date = {2015},
volume = {3},
pages = {18-29},
doi = {https://doi.org/10.1037/arc0000014},
}
\end{filecontents*}
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style=apa,
sortlocale=auto,
]{biblatex}
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\DeclareFieldFormat{doi}{%
\ifhyperref
{\href{https://dx.doi.org/#1}{\nolinkurl{#1}}}
{\nolinkurl{#1}}}
\addbibresource{\jobname.bib}
\begin{document}
\cite{Morey2015}
\printbibliography
\end{document}
Das resultiert dann in:
Bild folgt gleich![Eintrag ohne doi][1]
[1]: http://texwelt.de/wissen/upfiles/test_20170510_155731.png
